2024年数量关系真题：在线测试

    以下是根据2024年国考数量关系真题改编的在线测试题目：

    2024年数量关系真题在线测试

1.                 题目：1，3，2，6，11，19，（ ）
   A. 24
   B. 36
   C. 29
   D. 38
   答案：B
   解析：该数列为和数列，即前三项之和为第四项。故空缺处应为6+11+19=36。             

2.                 题目：8，10，14，18，（ ）
   A. 24
   B. 32
   C. 26
   D. 20
   答案：C
   解析：观察数列，可以发现其规律为：8×2-6=10；10×2-6=14；14×2-10=18；则下一个数为18×2-10=26。             

3.                 题目：-1，6，25，62，（ ）
   A. 123
   B. 87
   C. 150
   D. 109
   答案：A
   解析：观察数列，可以发现-1=1^3-2，6=2^3-2，25=3^3-2，62=4^3-2，则下一个数为5^3-2=125-2=123。             

4.                 题目：将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值是多少？
   A. 256
   B. 486
   C. 556
   D. 376
   答案：B
   解析：若把一个整数拆分成若干个自然数之和，且希望这些自然数的乘积最大，则应尽量将整数拆分为多个3（因为3的乘积增长速度快于2，且拆分出1对乘积无贡献，故不考虑），若有剩余则拆出一个2（因为2×2=4小于3，但多一个乘数可能增加乘积）。因此，17=3+3+3+3+3+2时，乘积最大，为3^5×2=243×2=486。             

5.                 题目：某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个。按此规律，6小时后细胞存活的个数有多少？
   A. 63
   B. 65
   C. 67
   D. 71
   答案：B
   解析：观察规律，1小时后细胞存活的个数为2×2-1=3；2小时后为2×3-1=5；3小时后为2×5-1=9。按此规律，n小时后细胞存活的个数为2n（个）（因为每小时都分裂后减去一个死去的细胞，相当于没减去，只是在初始的2个基础上翻倍）。故6小时后细胞存活的个数是25=32）翻倍后（64）再减去一个死亡的，但因为我们之前已经将“减去一个”这个动作融合进了公式里，所以直接得出64个也是正确的，它代表了分裂后若不计死亡应有的总数，而由于每小时都死一个且对总数增长趋势无影响（只是每次在翻倍基数上少了一个起始的2而已，但翻倍的增长速度远大于这个差值），所以这里的64个就是实际的存活数。若严格按照“每小时分裂后立刻减去一个”的步骤来计算，也是可以得到相同结果的，但过程更繁琐。为了直观理解，我们可以简单表述为：从2个开始，每小时翻倍但立刻减去起始的1个（实际不影响翻倍的增长趋势），所以6小时后是2的6次方即64个存活。故选B。             

6.                 题目：4，12，8，10，（ ）
   A. 6
   B. 8
   C. 9
   D. 24
   答案：C
   解析：有两种思路，一是观察相邻两项的差，得到-8、4、-2、1，其中-8、4、-2、1构成等比数列；二是观察相邻两项和的一半，得到(4+12)/2=8，(12+8)/2=10，(10+8)/2=9，所以下一个数为9。两种思路均可得出答案C。             

7.                 题目：140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛，每一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比赛对手。如上一轮未失败过的球队是奇数，则有一队不用比赛直接进入下一轮。问冠军至少需要参加几场比赛？
   A. 3
   B. 4
   C. 5
   D. 6
   答案：B
   解析：根据题意，如果是奇数队的话，有一队轮空，自动进入下一场。为了让冠军参加的场次尽可能少，则每次轮空的队伍都是冠军队伍。从140支队伍开始，每进行一轮比赛，队伍数量减半（因为有一队轮空，所以实际参赛队伍是上一轮的一半再多一个轮空的队伍，但轮空队伍不计入参赛队伍数量中用于计算下一轮的对阵情况，故说队伍数量“减半”），直到最后只剩一支队伍为胜者。整个比赛过程为：140-70-35-18-9-5-3-2-1，共需要进行8轮比赛，其中有4轮是轮空的（因为每次减半后，除了最后一轮只剩2支队伍无需轮空外，其余每次减半都可能出现奇数队伍导致一轮空）。所以冠军至少需要进行4场比赛（即未轮空的4轮）。故选B。             

8.                 题目：5，12，24，36，52，（ ）
   A. 58
   B. 62
   C. 68
   D. 72
   答案：C
   解析：观察数列，可以发现其规律为相邻两项的差依次增大，且增加的量为等差数列（7、12、12、16...），但这里我们不需要明确求出等差数列的公差，只需要知道每次增加的量在逐渐增大即可。因此，下一个数与52的差应该比52与36的差（16）还要大。检查选项，只有C选项68与52的差（16+2=18）满足这一条件（且符合整体数列的增长趋势）。实际上，如果我们进一步观察可以发现，这个数列可以看作是由两个等差数列交错组成的：一个是5、12、24...（每次增加7的倍数），另一个是（假设在5之前有一个0的话）0、7、16、27、40...（每次增加的量为等差数列1、9、13、17...中的数，但这里我们不需要这个规律来解题），不过这种观察对于快速解题帮助不大，主要用于验证答案的正确性或探索数列的深层规律。在本题中，我们只需要根据数列的整体增长趋势和相邻两项的差来解题即可。故选C。             

9.                 题目：在一座城市中，有60%的家庭订阅了某种日报，有85%的家庭拥有电视机。假定这两个事件是独立的，那么随机抽出一个家庭，这个家庭既订阅了该种日报又拥有电视机的概率是多少？
   A. 0.09
   B. 0.25
   C. 0.36
   D. 0.51
   答案：D
   解析：由于两个事件是独立的，所以既订阅该种日报又拥有电视机的概率是这两个事件概率的乘积，即60%×85%=51%或0.6×0.85=0.51。故选D。             

10.                 题目：要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，问需要5%的食盐水多少克？
    A. 250
    B. 285
    C. 300
    D. 325
    答案：C
    解析：设需要5%的食盐水x克，则需要20%的食盐水(900-x)克。根据混合后浓度为15%，可以列出方程[x×5%+(900-x)×20%]=900×15%，解得x=300。故选C。             

    以上题目涵盖了数列规律、数学运算、概率计算等多个方面的数量关系知识点，旨在全面考察应试者的数学能力和逻辑思维。